Méthode

La méthode HoloScore : des données au classement.

L’Analyse Multicritère Holistique (AMH) classe des variantes bâtiment sur 5 axes et leurs critères : environnemental, économique, social, technique et résilience. Elle englobe l’ACV réglementaire comme cas particulier (axe ENV) et l’étend à quatre autres dimensions.

Cette page suit le calcul de bout en bout : d’où vient la donnée, comment on la rend comparable, comment on dit ce qui compte, puis ce que cinq méthodes d’aide à la décision en tirent — avec leurs forces, leurs biais, et ce que HoloScore fait contre.

1 · D’où vient la donnée

Le carbone a sa base nationale.
Le reste n'en avait aucune.

Pour l'environnement, la filière dispose d'INIES : des fiches vérifiées, une norme, un cadre commun. Pour l'économique, le social, le technique et la résilience, il n'existe pas d'équivalent. Au-delà du prix, la donnée est dispersée entre Avis Techniques, DTU, retours de sinistres, fiches de données de sécurité, rapports d'entreprise, essais de laboratoire et fédérations de filière — quand elle est publiée. La base HoloScore la réunit, produit par produit, sous une forme comparable.

Ce qui existe déjà

INIES centralise l'environnement : 32 indicateurs d'analyse de cycle de vie par produit, déclarés selon NF EN 15804+A2 et vérifiés par tierce partie. HoloScore ne détient aucun catalogue de données environnementales : les valeurs de vos études restent attachées à votre projet et n’alimentent aucune base partagée.

Ce qui n'existait nulle part

Un prix dans une DPGF ne dit rien de l'acceptation d'un procédé par les assureurs, du risque de fissuration à dix ans, de la pénibilité de pose ou de la tenue d'une paroi après une crue. Ces informations existent, éparpillées. Les réunir est le travail de la base.

Base matériaux Isolants · murs
FicheSource de la donnéePrécisionProfil ECO · SOC · TEC
Panneau fibre de bois 140 mm
λ 0,038 · 1 m² · DVR 50 ans
Avis Technique CSTB
90
Laine de verre 140 mm
λ 0,035 · 1 m² · DVR 50 ans
Certificat ACERMI
80
Ouate de cellulose insufflée
λ 0,039 · 1 m² · DVR 50 ans
Fiche technique fabricant
80
Polystyrène expansé 140 mm
λ 0,031 · 1 m² · DVR 50 ans
Retour pathologique AQC
70
Isolant chanvre-lin 140 mm
λ 0,040 · 1 m² · DVR 50 ans
Recherche documentaire
50
Chaque valeur porte sa source, sa date et son indice de précision
La base HoloScore au 15 septembre 2026
8 345
fiches produits
profils économique, social, technique
359 152
valeurs collectées
source, date et précision pour chacune
37
entreprises suivies
19 indicateurs ESG (CSRD, ex-DPEF)
0–95
indice de précision
porté par chaque valeur
Ce que la base contient

Quatre axes, 43 catégories, et l'origine de chaque donnée.

Chaque critère appartient à une catégorie et pointe vers une source documentaire identifiée. Les catégories pré-remplies valent pour tous les produits d'un lot, sans travail de votre part. Les autres se renseignent au fil du projet, depuis vos chiffrages, vos études et les mémoires des entreprises.

ECO 59 critères · 9 catégories

Économique

Le prix est à peu près la seule donnée économique disponible en amont. Le risque de sinistre, l'acceptation par les assureurs ou la tension sur l'approvisionnement ne figurent dans aucune base.

Pré-rempli dans la base
  • Risques assurantiels · probabilité × gravité30
  • Conformité et assurabilité4
  • Approvisionnement4
Renseigné au fil du projet
  • Prix7
  • Chantier et phasage4
  • Prix de l'offre3
  • Capacité financière3
  • Entreprise · CSRD3
  • Coût du prochain sinistre1
D'où viennent les données
DTUAvis Techniques, DTA, ATEx (CSTB)Retours pathologiques CSTB et AQCBases de sinistres assureursQualibat, QualifElecCatalogues, BPU, chiffragesPappers, InfoGreffe, AMFISO 15686-5
Voir les critères
SOC 43 critères · 9 catégories

Social

Santé des poseurs, traçabilité sociale, insertion, solidité de la filière : rien de tout cela n'est rassemblé ailleurs, alors que les sources réglementaires et volontaires existent.

Pré-rempli dans la base
  • Santé, sécurité, conditions de travail6
  • RSE et traçabilité sociale6
  • Insertion et formation6
  • Pratiques de travail5
  • Filière et emploi territorial4
  • Qualité de l'air intérieur1
Renseigné au fil du projet
  • Entreprise · CSRD8
  • Clauses sociales de l'offre4
  • Sécurité chantier3
D'où viennent les données
ECHA REACHANSES, INRSFiches de données de sécuritéÉtiquetage COV A+ à CEcoVadis, B CorpISO 45001, ISO 26000Rapports CSRD / ESRSFédérations de filièreObservatoires de l'emploi
Voir les critères
TEC 66 critères · 17 catégories

Technique

La donnée technique est abondante, mais éclatée entre Avis Techniques, procès-verbaux d'essai, normes produit et retours de pathologie. Nous la ramenons au même format pour tous les produits d'un lot.

Pré-rempli dans la base
  • Performances intrinsèques13
  • Documentation et conformité8
  • Mise en œuvre7
  • Maintenance et exploitation6
  • Compatibilité5
  • Durabilité et pathologies4
  • Réversibilité et démontabilité1
  • Innovation · sans poids par défaut1
Renseigné au fil du projet
  • Acoustique, hygrothermique, feu, lumière6
  • Mémoire technique de l'offre15
D'où viennent les données
Fiches techniques fabricantACERMIAvis Techniques, DTA, ATExMarquage CE, NF, CSTBatEuroclasses NF EN 13501PV d'essai Efectis, LNENF EN 12667NF EN ISO 10140, NF EN 12354Cahiers CSTBRetours pathologiques AQCEssais FCBA
Voir les critères
RES 22 critères · 8 catégories

Résilience

L'axe environnemental mesure ce que le bâtiment fait au climat ; l'axe Résilience, ce que le climat fera au bâtiment : sa tenue face aux aléas que le réchauffement rend plus fréquents, et ce qu'il coûtera de le remettre en état.

Huit aléas, un indice sur 10 chacun
  • Inondationcalculé
  • Pluies intensesdéfini
  • Retrait-gonflement des argilesdéfini
  • Grêledéfini
  • Vent et tempêtedéfini
  • Chaleur et caniculedéfini
  • Feux de forêtdéfini
  • Gel et froiddéfini
Un indice sur 10 par aléa, nourri par la tenue des matériaux exposés et par les dispositions constructives. L'inondation est calculée aujourd'hui ; les sept autres indices sont définis — formule, entrées — et sortent du calcul tant qu'ils n'ont pas de valeur. Une étude dédiée de l'aléa prime toujours sur le calcul.
D'où viennent les données
Guide CLG 2007 (essais)FEMA NFIP TB-2CIRIA C790PPRI, hauteur d’eau de référenceTRACC 2050NF EN 12208, NF EN 12210Répertoire grêle AEAIAS 3959NF EN 206, NF EN 771-1
Voir les critères

Quand aucune source publique ne couvre un critère pour un produit donné, la valeur est établie par recherche documentaire assistée, puis notée à un indice de précision bas et signalée comme telle. Elle n'est jamais présentée comme mesurée. L'enrichissement se poursuit lot par lot, l'isolation et la structure d'abord.

Environnement · la seule base que nous ne constituons pas

Les 32 indicateurs d'analyse de cycle de vie et les indicateurs RE2020 — Ic construction, Ic énergie, Bbio, Cep, DH — sont importés à chaque analyse depuis les sorties de vos logiciels agréés, par un gabarit Excel. HoloScore les compare et les pondère avec les quatre autres axes ; il ne les redistribue pas.

Vous apportez
Vos sorties d'ACV (FDES NF EN 15804+A2) et le RSEE de votre bureau d'études
Nous apportons
Les 190 critères des quatre autres axes, déjà documentés et sourcés
Variantes d’un même lot

Comparer des matériaux dans le cadre d’un projet

Isolants, structures, menuiseries, revêtements : les fiches sont ramenées à la même unité fonctionnelle et à la même durée de vie de référence avant toute comparaison.

Variantes bâtiment · appels d’offres

Comparer des offres complètes

Chaque offre d'entreprise devient une variante bâtiment : composition par sous-lot, résultats d'ACV, indicateurs RE2020, prix global et profil CSRD de l'entreprise, agrégés en un seul profil.

2 · Le calcul, pas à pas

Du tableau de données
au classement.

Une analyse multicritère part d’un tableau : les variantes en lignes, les critères en colonnes, des valeurs dans des unités qui ne se comparent pas. Deux opérations indépendantes le préparent — la normalisation rend les valeurs comparables, la pondération dit ce qui compte — puis cinq méthodes les combinent pour classer.

Avant le calcul · ce que HoloScore prépare

Même base de comparaison

Chaque fiche est ramenée à la même unité fonctionnelle et à la même durée de vie de référence (50 ans par défaut) : on compare des mètres carrés de paroi sur cinquante ans, pas des palettes de produits.

Du matériau au bâtiment

Les valeurs des matériaux sont agrégées à l’échelle de la variante selon la nature du critère : somme pour ce qui s’additionne (carbone, prix), moyenne pondérée par le carbone pour les notes de risque, de santé ou de performance, valeur du bâtiment quand une étude existe (RE2020, acoustique).

Données manquantes

Une valeur absente prend par défaut la pire valeur observée sur le critère : un trou ne fait jamais gagner. Autre réglage : retirer le critère pour toutes les variantes. Un critère sur lequel toutes les variantes sont égales ne départage personne : il est écarté, et son poids reste dans sa catégorie.

Conditions nécessaires

Les seuils RE2020 (Ic construction, Ic énergie, Bbio, Cep,nr, DH) sont éliminatoires en mode strict ou cible : une variante hors seuil est écartée avant le classement. Elle n’entre pas dans la matrice, et ne peut donc pas déformer l’échelle des autres.

Le fil rouge : quatre variantes, cinq critères.

Valeurs illustratives · calculs du moteur HoloScore

Un logement collectif neuf, quatre systèmes constructifs, un critère par axe. Les valeurs sont des ordres de grandeur plausibles ; tous les chiffres qui suivent sont ceux du moteur de l’application, configuration Standard équilibré, recalculés à chaque mise à jour de cette page. Les quatre variantes passent le seuil RE2020 d’Ic construction (650 kg CO₂ éq./m²) : aucune n’est éliminée.

Variante ENV Carbone kg CO₂ éq./m² ↓ RE2020_IC_CONSTRUCTION ECO Prix € HT/m² ↓ ECO1 SOC Pénibilité /10 ↑ SOC6 TEC Acoustique dB ↑ STUDY_ACOUSTIC_DNTA RES Résilience /10 ↑ RES_IDX_INOND Sommescore / 100
V1 Ossature bois 4202 1207,8533,0 45
V2 Béton conventionnel 6301 9005,0587,5 55
V3 Maçonnerie + ITE 5751 9905,6546,6 35
V4 Mixte bois-béton 4902 0306,9565,5 58

↓ moins = mieux · ↑ plus = mieux · après pondération, valeurs en points sur 100 et somme = score de la somme pondérée (WSM).

Le tableau de données
1
Normaliserles valeurs · jamais les poids
2
Pondérerles critères · jamais les valeurs
3
Classercinq méthodes combinent les deux, chacune à sa façon

La normalisation ne regarde que les valeurs du panel. La pondération ne regarde que vos priorités. Les deux ne se rencontrent qu’au classement : on peut changer l’une sans toucher à l’autre, et voir ce que chacune fait au verdict.

1
Normaliser

Rendre comparables des grandeurs qui ne le sont pas.

On n’additionne pas des kilogrammes de CO₂ et des euros. La normalisation ramène chaque critère sur une échelle commune, de 0 à 1, et la retourne quand moins c’est mieux : après elle, 1 veut toujours dire « le meilleur du panel ». Par défaut, HoloScore utilise le min-max : la meilleure variante vaut 1, la moins bonne 0, les autres au prorata.

Min-maxCarbonePrixPénibilitéAcoustiqueRésilience
V1 1,000,001,000,000,00
V2 0,001,000,001,001,00
V3 0,260,590,210,200,80
V4 0,670,410,680,600,56
Le choix de la normalisation n’est pas neutre

Le min-max étire chaque critère sur toute l’échelle. Ici, la variante la plus chère coûte 12 % de plus que la moins chère ; la plus carbonée émet 50 % de plus que la plus sobre. Après min-max, les deux écarts valent exactement 0 à 1 : un petit écart de prix pèse autant qu’un grand écart de carbone.

Le ratio au max garde les proportions : la plus chère vaut 0,90 sur le prix, la plus carbonée 0,67 sur le carbone. Avec les mêmes poids, la somme pondérée place alors V1 en tête au lieu de V4.

Min-max · WSMV4›V2›V1›V3 Ratio au max · WSMV1›V4›V2›V3

Parade. Le rapport imprime la normalisation retenue, et chaque analyse rejoue ses cinq méthodes sous les cinq normalisations, avec les mêmes données et les mêmes poids : le rapport y consacre une page, l’application une zone de l’onglet Pondérations (voir plus bas). Si le vainqueur change, l’écart tenait à l’étirement de l’échelle : c’est une information sur la décision, pas un défaut à cacher.

Les cinq normalisations disponibles
Min-maxdéfaut
$$n_{ij} = \frac{x_{ij} - \min_i x_{ij}}{\max_i x_{ij} - \min_i x_{ij}}$$
Ce qu’elle fait
Le meilleur du panel vaut 1, le moins bon 0, les autres au prorata.
Quand
Usage général (configurations Standard équilibré et Précautionneux).
Attention
Étire tout écart sur toute l’échelle, même minuscule ; dépend des extrêmes du panel.
Ratio au max
$$n_{ij} = \frac{x_{ij}}{\max_i x_{ij}} \quad \text{ou} \quad n_{ij} = \frac{\min_i x_{ij}}{x_{ij}}$$
Ce qu’elle fait
Chaque valeur en proportion de la meilleure.
Quand
Lire « à x % du meilleur » (configuration Proportionnel).
Attention
Ne descend jamais à 0 : les écarts paraissent faibles quand les valeurs sont proches.
Z-score
$$n_{ij} = \frac{x_{ij} - \mu_j}{\sigma_j}$$
Ce qu’elle fait
L’écart à la moyenne du panel, en nombre d’écarts-types.
Quand
Panels larges, valeurs aberrantes (configuration Statistique).
Attention
Peu parlant sur trois ou quatre variantes ; échelle sans bornes.
Vectorielle
$$n_{ij} = \frac{x_{ij}}{\sqrt{\sum_i x_{ij}^2}}$$
Ce qu’elle fait
Chaque valeur divisée par la norme du critère.
Quand
Normalisation d’origine de TOPSIS (configuration Exploratoire).
Attention
Échelle peu intuitive ; les critères ne vont pas tous jusqu’à 1.
Logarithmique
$$n_{ij} = \text{min-max}\big(\ln(1 + x_{ij})\big)$$
Ce qu’elle fait
Min-max sur le logarithme des valeurs.
Quand
Critères qui couvrent plusieurs ordres de grandeur, comme certains impacts ACV.
Attention
Tasse les grandes valeurs : un écart de 1 à 10 compte autant que de 10 à 100.

Pour un critère à minimiser, l’échelle est retournée : la plus petite valeur obtient la meilleure note.

2
Pondérer

Dire ce qui compte, avant de regarder les résultats.

Les poids traduisent les priorités du projet. Ils se règlent sur trois niveaux, chacun ramené à 100 % : les axes, les catégories dans chaque axe, les critères dans chaque catégorie. Le poids réel d’un critère est le produit des trois.

25 %axe ENV
×
27 %Indicateurs RE2020, dans l’axe
×
35 %Ic construction, dans la catégorie
=
2,4 %du score

Pondération Équilibrée, telle qu’elle est en base.

Dans le fil rouge · un critère par axe, il prend le poids de son axe
ENV Carbone · 25 %ECO Prix · 25 %SOC Pénibilité · 20 %TEC Acoustique · 25 %RES Résilience · 5 %
  • Neuf pondérations prêtes à l’emploi : Équilibrée, Bas carbone, Coût optimisé, Responsabilité sociale, Technique dominante, Circularité / réemploi, Remise en état inondation, Résilience / assurabilité et Marché public — Prix 60 / Technique 40. Chacune règle les axes et, au besoin, renforce des catégories ou des critères.
  • Un appel d’offres est une analyse comme une autre, dont le jeu de critères contient les critères de l’offre et de l’entreprise. Dans les préréglages généraux, chaque catégorie d’offre pèse comme une catégorie moyenne de son axe ; le préréglage Marché public ne pondère que l’offre et l’entreprise.
  • Ou vos propres poids, fixés au jugé ou déduits par comparaison par paires (AHP), avec contrôle de cohérence.
  • Dans un axe, les critères ne sont pas à parts égales. Les impacts ACV suivent les facteurs de pondération européens EF 3.1 (JRC) ; chacune des autres parts est justifiée.
  • Un poids ne disparaît jamais en silence. Quand un critère n’a pas de donnée, son poids reste dans sa catégorie, puis dans son axe ; un axe entièrement vide rend le sien aux autres axes, au prorata — c’est le cas de l’axe Résilience sur un projet sans aléa renseigné. Le rapport imprime côte à côte le poids réglé et le poids réellement appliqué.
  • La précision ne touche pas aux poids. L’indice de précision de chaque donnée est restitué à part, critère par critère : il éclaire le verdict, il ne le modifie pas.
Le calcul
$$w_j = W_{\text{axe}} \times w_{\text{catégorie} \mid \text{axe}} \times w_{j \mid \text{catégorie}}, \qquad \sum_j w_j = 1$$
3
Classer

Les deux branches se rejoignent : cinq façons de les combiner.

MéthodeCe qu’elle fait des valeurs normaliséesCe qu’elle fait des poids
WSMLes additionne.Multiplient chaque valeur.
TOPSISMesure leur distance à un idéal et à un anti-idéal.Pondèrent chaque écart dans la distance.
VIKORMesure le regret sur chaque critère : l’écart au meilleur du panel.Pondèrent les regrets, additionnés (S) et pris au pire (R).
ELECTRE IIICompare les variantes deux à deux, avec seuils d’indifférence, de préférence et de veto.Font la majorité (concordance). Le veto, lui, n’est pas pondéré.
PROMETHEE IICompare deux à deux l’intensité de la préférence, critère par critère.Pondèrent les préférences avant de les additionner.
Fil rougeWSMTOPSISVIKORELECTRE IIIPROMETHEE II
V1 34530,4740,782=3−0,07
V2 25520,5320,572=2+0,12
V3 43540,3530,7644−0,22
V4 15810,5810,0011+0,17

Rang, puis score natif de chaque méthode : WSM sur 100, TOPSIS C*, VIKOR Q (0 = meilleur), PROMETHEE Φ ; ELECTRE III ne donne qu’un classement.

V4 est première pour les cinq méthodes. Derrière, V2 et V1 se disputent la deuxième place : VIKOR relègue V1 en dernière position, ELECTRE refuse de départager V1 et V2. Pourquoi ? Chaque méthode encode une idée différente de ce qu’est une bonne décision.

Ce que chaque méthode voit, et ce qu’elle rate
3 · Cinq méthodes

Cinq méthodes,
cinq angles morts différents.

Aucune méthode n’est neutre : chacune encode une idée de ce qu’est une bonne décision, et chacune a des biais connus. HoloScore exécute les cinq sur les mêmes données et les mêmes poids, et mesure leur accord. Quand elles concordent, la décision est robuste. Quand elles divergent, vous le savez.

Somme pondérée

WSM

Score / 100
V458V255V145V335 050100
ENVECOSOCTECRES

Ce qu’elle fait. Chaque valeur normalisée est multipliée par son poids, puis tout est additionné. Le score sur 100 est une vraie somme : chaque segment coloré en est un terme.

Sur l’exemple. V4 l’emporte (58) sans être la meilleure nulle part : elle est deuxième ou troisième partout. V1, première sur le carbone et la pénibilité, plafonne à 45 : elle est dernière sur les trois autres critères.

Forces
  • Transparente : on lit d’où vient chaque point du score.
  • Proportionnelle aux poids : doubler un poids double son influence.
  • La logique que tout le monde comprend et peut contrôler.
Biais
  • Totalement compensatoire : un excellent prix peut racheter un très mauvais carbone.
  • Dépend de la normalisation : min-max et ratio au max ne donnent pas le même vainqueur sur l’exemple.
  • Sensible à l’inversion de rang (démonstration plus bas).
  • Suppose les critères indépendants : deux critères qui mesurent la même chose comptent double.

Parade HoloScore. Les seuils RE2020 sont éliminatoires, donc jamais compensés. VIKOR et ELECTRE, moins compensatoires, tournent à côté. Les doublons connus (les sous-composantes du changement climatique) sont en poids résiduel dans la grille, et le rapport décompose chaque score par axe et par catégorie.

Le calcul
$$S_i = \sum_j w_j \, n_{ij}$$
Proximité à l'idéal

TOPSIS

C* ∈ [0 ; 1]
C* 0,25C* 0,50C* 0,75 V1 · 0,47V2 · 0,53V3 · 0,35V4 · 0,58 distance à l'idéal D⁺ (plus proche à droite)distance au pire D⁻ ↑

Ce qu’elle fait. Construit deux variantes fictives — l’idéal, qui prend la meilleure valeur sur chaque critère, et l’anti-idéal, qui prend la pire — puis mesure la distance pondérée de chaque variante aux deux. C* vaut 1 sur l’idéal, 0 sur le pire.

Sur l’exemple. V4 est la plus proche de l’idéal (D⁺ = 0,21). V2 est la plus éloignée du pire (D⁻ = 0,36), mais aussi loin de l’idéal. C* les départage : 0,58 contre 0,53.

Forces
  • Intuitive : une distance au meilleur et au pire, un seul chiffre entre 0 et 1.
  • Tient compte des deux bouts de l’échelle, pas seulement du meilleur.
Biais
  • Compensatoire, comme la somme pondérée.
  • L’idéal et l’anti-idéal sont tirés du panel : ajouter ou retirer une variante les déplace, et peut inverser l’ordre des autres.
  • La distance favorise les profils réguliers ; le choix de la norme de distance pèse.

Parade HoloScore. Même matrice et mêmes poids que les autres méthodes, sans normalisation propre cachée. Les deux distances D⁺ et D⁻ sont conservées et montrées, pas seulement C*. Dans l’application, la norme de distance se règle pour voir si l’ordre tient.

Le calcul
$$D_i^{\pm} = \sqrt{\sum_j w_j^2 \, (n_{ij} - n_j^{\pm})^2}, \qquad C_i^{*} = \frac{D_i^-}{D_i^+ + D_i^-}$$
Compromis

VIKOR

Q ∈ [0 ; 1] · 0 = meilleur
Q V4 0,00V2 0,57V3 0,76V1 0,78 1 (pire)0,50 (meilleur) S · regrets cumulésR · pire regretQ · moyenne (v = 0,5)

Ce qu’elle fait. Sur chaque critère, mesure le regret : l’écart pondéré au meilleur du panel. S additionne les regrets (bonne partout ?), R retient le plus grand (un point noir ?). Q mêle les deux, à parts égales par défaut (v = 0,5).

Sur l’exemple. V4 est la meilleure sur S comme sur R : Q = 0, un compromis net, que VIKOR juge à la fois avantageux et stable. V1 et V2 ont le même pire regret (0,25 : chacune est dernière sur un critère qui pèse 25 %), mais V1 cumule davantage de regrets (S = 0,55). Elle finit dernière, quand la somme pondérée la plaçait troisième.

Forces
  • Punit les points noirs : une variante bonne en moyenne mais très faible sur un critère ne passe pas.
  • Dit si la première place est un vrai compromis, ou si plusieurs variantes sont indépartageables.
  • Rend explicite l’arbitrage entre performance moyenne et pire défaut.
Biais
  • v est un choix, et il change le résultat.
  • R ne regarde qu’un critère, le pire : un critère très pondéré mais secondaire pour le projet peut dicter le verdict.
  • Q est relatif au panel : l’inversion de rang reste possible.

Parade HoloScore. v est imprimé dans le rapport et varie selon la configuration (0,2 en Précautionneux, 0,7 en Statistique). Le verdict d’acceptabilité est affiché : HoloScore dit quand le premier ne se distingue pas assez du second.

Le calcul
$$S_i = \sum_j w_j \, \frac{n_j^{*} - n_{ij}}{n_j^{*} - n_j^{-}}, \qquad R_i = \max_j \; w_j \, \frac{n_j^{*} - n_{ij}}{n_j^{*} - n_j^{-}}$$ $$Q_i = v \, \frac{S_i - S^{*}}{S^{-} - S^{*}} + (1 - v) \, \frac{R_i - R^{*}}{R^{-} - R^{*}}$$
Surclassement

ELECTRE III

λ = 0,65
σ(a, b) : « a surclasse b » est crédible à… V1V1—V20,14V30,42V40,45V20,37—0,550,55V30,550,42—0,30V40,550,450,70— Classement 1V42=V12=V24V3 σ ≥ λ = 0,65 : surclassement retenuligne a → colonne b

Ce qu’elle fait. Compare les variantes deux à deux. « a surclasse b » est crédible si une majorité pondérée de critères va dans ce sens (concordance) et si aucun critère ne s’y oppose trop fort (veto). Des seuils d’indifférence et de préférence évitent qu’un écart minuscule compte comme une préférence franche.

Sur l’exemple. Une seule relation franchit le seuil : V4 surclasse V3 (σ = 0,70). Entre V1 et V2, aucun surclassement n’est crédible dans un sens ni dans l’autre : ELECTRE les classe ex aequo plutôt que d’inventer un ordre.

Forces
  • Peu compensatoire : un défaut grave n’est pas racheté quand un critère pose un veto.
  • Admet l’ex aequo et l’incomparabilité : elle ne force pas un ordre que les données ne portent pas.
  • Les seuils encodent l’incertitude des mesures : deux valeurs très proches sont indifférentes.
Biais
  • Beaucoup de réglages (indifférence, préférence, veto, λ), dont le choix pèse.
  • Résultat moins lisible : le classement sort d’une distillation, pas d’un score.
  • Le veto n’est pas pondéré : un critère presque sans poids peut encore bloquer.

Parade HoloScore. Les seuils sont calés sur l’étendue observée de chaque critère et imprimés dans le rapport. Les critères de poids nul sont retirés avant le calcul, précisément pour qu’ils ne puissent pas poser de veto. λ se règle dans l’application, et la configuration Précautionneux applique un veto plus strict.

Le calcul
$$C(a,b) = \frac{\sum_j w_j \, c_j(a,b)}{\sum_j w_j}, \qquad \sigma(a,b) = C(a,b) \prod_{j \,:\, d_j(a,b) > C(a,b)} \frac{1 - d_j(a,b)}{1 - C(a,b)}$$
Flux de préférence

PROMETHEE II

Φ = Φ⁺ − Φ⁻
V4 +0,57 −0,40 +0,17V2 +0,54 −0,42 +0,12V1 +0,45 −0,52 −0,07V3 +0,34 −0,56 −0,22 Φ⁻ 1,00Φ⁺ 1,0Φ net▲ = flux net Φ

Ce qu’elle fait. Pour chaque paire et chaque critère, transforme l’écart en une intensité de préférence entre 0 et 1 : par défaut, elle croît avec l’écart jusqu’à un seuil, puis plafonne. Φ⁺ dit combien une variante l’emporte sur les autres, Φ⁻ combien elle est battue ; le flux net classe.

Sur l’exemple. V4 est à la fois la plus préférée (Φ⁺ = 0,57) et la moins battue (Φ⁻ = 0,40). V1 l’emporte souvent (0,45), mais se fait battre plus encore (0,52) : un profil clivant, que le seul flux net ne montrerait pas.

Forces
  • Préférence graduelle : un petit écart pèse peu, un grand écart davantage, jusqu’à saturation.
  • Chaque critère peut avoir sa propre fonction de préférence.
  • Φ⁺ et Φ⁻ révèlent les variantes clivantes, très fortes et très contestées à la fois.
Biais
  • Le flux net écrase Φ⁺ et Φ⁻ en un seul chiffre, et perd l’incomparabilité.
  • La fonction de préférence et ses seuils sont à choisir.
  • Chaque variante est jugée contre toutes les autres : en ajouter une change les flux de toutes (inversion de rang documentée).

Parade HoloScore. Φ⁺ et Φ⁻ sont affichés séparément, comme ci-dessus. La fonction de préférence est imprimée et change selon la configuration (en V, palier, gaussienne…). Et PROMETHEE n’est jamais lue seule : elle est confrontée aux quatre autres.

Le calcul
$$\pi(a,b) = \sum_j w_j \, P_j(a,b), \qquad \Phi = \Phi^{+} - \Phi^{-}$$ $$\Phi^{+}(a) = \frac{1}{n-1} \sum_{b \neq a} \pi(a,b), \qquad \Phi^{-}(a) = \frac{1}{n-1} \sum_{b \neq a} \pi(b,a)$$
Convergence

Le verdict croisé

Consensus 5 / 5
Rang par méthodeWSMTOPSISVIKORELECTREPROM.
V4 · Mixte bois-béton 11111
V2 · Béton conventionnel 2222=2
V1 · Ossature bois 3342=3
V3 · Maçonnerie + ITE 44344
5 / 5
méthodes placent V4 en tête
τ = 0,83
concordance des classements (Kendall), « très forte »

Lecture. V4 est robuste : quelle que soit la logique d’arbitrage, elle sort première. Derrière, les places bougent selon la méthode (en orange, l’écart au rang WSM) : V1 va de la deuxième place, ex aequo, à la dernière. Cet ordre-là n’est pas tranché, et le rapport le dit au lieu de le cacher.

Les cinq, côte à côte.

« Compensation » : jusqu’où une bonne note sur un critère peut racheter une mauvaise note sur un autre.

MéthodeLogiqueCompensationRéglages qui pèsentVoit bienPeut rater
WSMSomme pondéréeTotaleAucun (mais la normalisation compte)D’où vient chaque pointUn défaut racheté par une qualité
TOPSISDistance à l’idéalTotaleNorme de distanceLes profils équilibrésL’idéal bouge avec le panel
VIKORCompromis utilité / regretPartielle : le pire regret compte à partvLes points noirsUn seul critère peut dicter R
ELECTRE IIISurclassement deux à deuxLimitée : vetoq, p, v, λCe qui n’est pas départageableLisibilité ; poids des seuils
PROMETHEE IIFlux de préférence deux à deuxPartielleFonction de préférence et seuilsL’intensité des écartsLe flux net masque les profils clivants
Le biais commun, en vrai

L’inversion de rang : ajouter une variante peut changer l’ordre des autres.

Ajoutons au fil rouge une cinquième variante, V5 · Monomur terre cuite : pénible à poser (2,0/10), moyenne ailleurs. Elle finit dernière pour les cinq méthodes. Pourtant, dans la somme pondérée, V2 passe devant V4.

Pourquoi : V5 devient le nouveau minimum de la pénibilité. En min-max, V2 (5,0/10) n’y est plus « la pire » : sa note passe de 0,00 à 0,52, et lui rapporte 10 points de score. Rien n’a changé entre V2 et V4 : seule l’échelle a bougé.

Parade HoloScore. Aucune méthode de cette famille n’y échappe : toutes jugent une variante par rapport aux autres. HoloScore limite le risque et le montre. Les variantes hors seuils RE2020 sont éliminées avant le calcul. Les quatre autres méthodes gardent ici V4 en tête, et l’écart de convergence le signale. En ratio au max (configuration Proportionnel), la somme pondérée ne bouge pas : V5 ne déplace pas la meilleure valeur. Le conseil qui en découle : comparer des variantes crédibles, car une option que personne ne retiendrait n’est pas neutre.

MéthodeQuatre variantesAvec V5
WSMV4›V2›V1›V3V2›V4›V1›V3›V5
TOPSISV4›V2›V1›V3V4›V2›V1›V3›V5
VIKORV4›V2›V3›V1V4›V2›V3›V1›V5
ELECTRE IIIV4›V1=V2›V3V4›V2›V1=V3›V5
PROMETHEE IIV4›V2›V1›V3V4›V2›V1›V3›V5

Cerclé d’orange : une variante dont le rang a changé. « = » : ex aequo. Les valeurs de V1 à V4 sont les mêmes dans les deux colonnes ; seule V5 s’est ajoutée.

4 · Après le classement

Éprouver le verdict
avant de le défendre.

Un classement n’est utile que si l’on sait ce qui le ferait changer. Trois questions, posées à chaque analyse.

Le choix de méthode compte-t-il ?

La concordance des cinq classements se mesure par le τ de Kendall (variante tau-b, qui tient compte des ex aequo), en moyenne sur les dix paires de méthodes : 1 quand elles sont d’accord en tout, 0 quand elles n’ont rien à voir. S’y ajoutent le nombre de méthodes qui placent la même variante en tête et un classement de consensus.

0,83
fil rouge, min-max
concordance « très forte »
0,66
même exemple, ratio au max
concordance « forte »

Un τ élevé ne prouve pas que le classement est juste : il dit que le choix de méthode n’est pas ce qui le détermine. Un τ qui baisse dit où regarder.

Que faudrait-il pour que le classement bascule ?

Dans l’application, les poids des axes se déplacent au curseur, le classement se recalcule en direct, et HoloScore indique les points de bascule. Une matrice cinq pondérations × cinq méthodes dit si la première place résiste à la fois au choix des poids et au choix de la méthode.

Fil rouge · somme pondéréePoids de départV4 perd la tête àAu profit de
ENV Environnemental 25 % 46,4 % V1
ECO Économique 25 % 28,9 % V2
SOC Social 20 % 43,4 % V1
TEC Technique 25 % 30,6 % V2
RES Résilience 5 % 11,5 % V2

Les autres axes suivent au prorata. Lecture : la tête de V4 est solide face à l’environnement et au social, fragile face à l’économique — moins de quatre points de plus sur cet axe suffisent à faire passer V2 devant.

La façon de mettre à l’échelle compte-t-elle ?

Chaque analyse rejoue ses cinq méthodes sous les cinq normalisations du moteur, sur les mêmes données, avec les mêmes poids et les mêmes réglages : seule la façon de ramener les critères à une échelle commune change. Le rapport y consacre une page et l’application une zone de l’onglet Pondérations : qui est en tête dans chacune des 25 combinaisons, et si la variante de tête l’est dans au moins 80 % d’entre elles — le seuil de robustesse que fixe le livre blanc. Les critères qu’une normalisation neutralise sont nommés : une valeur négative, un stockage de carbone par exemple, sort du domaine du ratio au max et du logarithme.

Sur le fil rouge, V4 n’est en tête que dans 19 combinaisons sur 25 (76 %), sous le seuil : en vectorielle et en ratio au max, WSM, TOPSIS et PROMETHEE II passent à V1 ; VIKOR et ELECTRE III gardent V4. Mêmes données, mêmes poids : l’écart tient à l’étirement des échelles, et se discute avant de conclure.

Fil rouge · variante en têteMin-maxretenueZ-scoreVectorielleRatio au maxLogarithmique
WSM V4 V4 V1 V1 V4
TOPSIS V4 V4 V1 V1 V4
VIKOR V4 V4 V4 V4 V4
ELECTRE III V4 V4 V4 V4 V4
PROMETHEE II V4 V4 V1 V1 V4
Premières places sur 25 : V4 19V1 6V2 0V3 0
Pour aller plus loin
Le livre blanc méthodologique et le référentiel des 247 critères.
Lire le livre blanc Explorer les 247 critères